皮亚诺公理

词语解释

1. 刻画自然数特征的一组公理。由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。包括以下五条：（1）1是自然数；（2）任一自然数都有唯一自然数为其后继数；（3）没有两个相异自然数有同一后继数；（4）1不是任何自然数的后继数；（5）如果1有性质p，且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p，则一切自然数都有性质p。上述（5）就是数学归纳法原理。所有自然数的性质，都可由皮亚诺公理导出。